Permen Kapas

“Permen Kapas"


Pembuatan permen kapas dimulai dengan manaskan gula dalam wadah sehingga mencair. Suhu cair gula sekitar 72 oC. Wadah mengandung celah yang diameternya cukup kecil. Celah tersebut yang akan menjadi tempat keluarnya kapas.

Wadah yang mengandung gula yang sudah mencair diputar dengan kecepatan sudut tertentu. Putaran zat cair membetuk permukaan berbentuk parabola. Akibatnya, tekanan dalam zai cair di sisi dalam dinding lebih besar daripada tekanan atmosfir.

Di samping itu, di permukaan luar wadah yang sedang berputar ada lapisan tipis udara yang berputar mengikuti putaran wadah. Akibatnya tekanan udara tersebut sedikit lebih rendah daripada tekanan atmosfer (hukum Bernoulli).

Jadi di sisi dalam dinding wadah terjadi peningkatan tekanan dan di sisi luarnya terjadi penurunan tekanan. Akibatnya cairan gula terdorong keluar lubang-lubang di dinding wadah.

Laju aliran massa cairan gula keluar lubang dinding wadah (laju produksi permen kapas) bergantung pada perbedaan tekanan, viskositas cairan gula, diameter lubang, dan jumlah lubang. Perbedaan tekanan bergantung pada kecepatan putaran serta diameter wadah. Viskositas cairan gula sekitar 10^4 poise.

Jika kecepatan putar terlampu kecil maka tidak cukup tekanan untuk mendorong cairan gula keluar dari lubang. Sebaliknya, jika kecapatan putaran terlampau besar maka cairan yang keluar terputus-putus dan tidak membentuk kapas-kapas yang panjang. Jadi ada jangkauan kecepatan putaran optimum.

Namun, kalau para Mang penjual permen kapas menggunakan rumus seperti ini mungkin sudah keburu pingsan sebelum sempat menjual permen kapas. Mereka mendapatkan nilai optimum hanya berdasarkan coba-coba atau informasi dari pendahulunya.


Tampak di sini bahwa persoalan sederhana kadang menuntut matematika yang cukup rumut untuk menjelaskan mengapa kejadiannya demikian.